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第二节历法辩论数学盛世

2019/06/21 来源:阿勒泰信息港

导读

数学在我国古代称为古算。在世界领域内,我国的数学水平也曾占据数一数二的地位。但是时至明代,古算几近成为绝学,卓有成就的数学家也是寥寥无几。

数学在我国古代称为古算。在世界领域内,我国的数学水平也曾占据数一数二的地位。但是时至明代,古算几近成为绝学,卓有成就的数学家也是寥寥无几。   明朝末年,西方传教士将他们的数学理论带人中国,我国也开始历史上次西算输入过程。这个过程始于徐光启的数学译著《几何原本》前六卷,止于康熙时编成《数理精蕴》。此后,清朝又掀起了古算复兴的浪潮,此二者共同构成了清朝前期数学发展的两大支柱。    另外,康熙年间的一次历法大辩论,新历派以精确的数学计算方式战胜了旧历派的方法。这次胜利引起了知识界对数学的关注和肯定,同时也引起了朝廷对于数学 的重视。此后不断有外国传教士被清廷聘用,向中国学者讲授有关几何、代数、天文、物理等科学知识,推动了清代数学的蓬勃发展,也培养带动了一批的数学 家,弥补了明代在这方面的空白。这里面有方中通、梅文鼎、梅毂成、明安图、王元启、董佑诚、项名达等人,其中以梅文鼎和明安图成就。   梅文鼎(1633~1721年,明崇祯六年至清康熙六十年),字定九,号勿庵,安徽宣城人。他将一生的心血倾注在数学和历学研究上,学贯中西。后辈学者尊称他为清代算学人。    在梅文鼎看来,“法有可采,何论东西;理所当然。何论新旧”,所以无论是西算还是古算,只要有可取之处他都潜心研究,收集采纳。西方的数学在清初时刚传 人中国不久,相关书籍和参考资料很少,偶有这方面的论证和图解也不是很容易让人理解。为此,梅文鼎做了大量关于西方数学著作的整理、疏解和阐述工作,语言 “往往以平易之居,解极难之法,浅近之言,达至深之理”。这种浅显易懂,通俗流畅的译注、整理方式在当时对西方数学理论的传播起到了重要的推动作用。    梅文鼎在三角、几何学领域的造诣很高。三角不是现代意义上的三角形,而是当时一种用于历学钻研的工具,在当时有着“不明三角,则历书佳处必不能知,其有 缺处亦不能正矣”的说法,但当时教授三角使用方法的书不多,能让人尽快掌握的书更少。梅文鼎的《平三角举要》很好地解决了这个问题。这本书系统地介绍了三 角的定义、定理、解法以及在它实际测量中的应用,语言深入浅出,是当时学习三角的一本很好的方法书。另外,他还在《弧三角举要》、《环中黍尺》这两本书中 对球面三角学作了细致的阐释演绎,创造了球曲三角形的图解法。   他在几何学方面的贡献主要包括以下几个方面:   ,引用勾股定理解答了《几何原本》前六卷中的诸多未解之题,提出“几何不言勾股,其理莫能外。故其难通者,以勾股释之则明”的主张。   第二,在《几何补编》中提出了多种等面体体积的计算方法和原理,这是当时引进的西学中没有的内容。   第三,对“理分中末线”(即黄金分割线)的作用探索多年,并将自己的研究成果应用到各种多面体体积的测量当中,具有很大的实际效用。   梅文鼎一生著作颇丰,而且著述领域广泛,总共88部。其中有26部关于算学的,62部关于力学的。    梅文鼎的数学成就和他的治学态度有着密切的关系。他的研究态度端正严肃,撰书认真仔细。在搜集材料时,每当得到一本书,都要亲自校对其中的残缺和错误的 地方,并会十分有见地地指正其中的得失。遇到书中有散失遗落的书页一定会尽心搜集,然后做亲笔誊写。有时候一个问题会在不同版本中有不同的说法,这时他会 仔细琢磨、再三推求,常常想一个问题想得废寝忘食。   1705年,康熙南巡时路过梅文鼎的家乡,便一连三天召见他。二人见面就谈论关于数学和历法方面的问题,并亲自提笔写下“绩学参微”四个大字赐给他。   康熙末年,朝廷编制《数理精蕴》期间,梅文鼎的数学研究成果起到了直接的帮助作用。    《数理精蕴》是一部具有总结性的数学著作,成书于西算输入时期,是当时我国数学百科全书中水平的代表。它的编纂由康熙皇帝亲自主持,当年康熙授命梅 文鼎的孙子梅毂成协同陈厚耀、何国宗、明安图等人,在清官潜心研究数理、整理相关研究论著,将明末清初传人我国的多种西算方法、原理以及当时流传下来的有 据可考的古算精华全部收录,并做了系统地分类整理和编排工作。书著成后又以康熙御制的名义在全国颁行,因而流传广泛,影响巨大,是清时研习数学的必读书目 之一。   在编著《数理精蕴》的众多参与者中,明安图(1692~1765年,康熙三十一年至乾隆三十年)也是一位的数学家。   明安图是正白旗出身,年幼时曾在钦天监研读诗书、数理,是康熙帝亲自培养出来的数学方面的人才。成年后,参加过《历象考成》、《数理精蕴》等书的编纂工作,数学方面的造诣、成就相当可观。    时值法国传教士杜德美来到中国,并将“圆径求周”、“弧背求通弦”、“弧背求正矢”格里哥里三公式,也就是三角函数展开式和π的无穷级数式的公式,带到 了中国。但是,他并没有对三个公式的解读、运用方法进行介绍和证明,使得这三个公式成了单纯的存在,在中国毫无用武之地。   经过长时间 的刻苦钻研,明安图利用几何连比例的归纳方法,不仅证明了杜德美所介绍的三公式的推理过程,还在这三者的基础上进一步推导出另外六个新公式。这六个公式分 别是“弧背求矢”、“弧背求正弦”、“通弦求弧背”、“矢求弧背”、“正弦求弧背”、“正矢求弧背”,总称“割圆九术”。   此外,他撰写的《割圆密率捷法》把三角函数和圆周率的研究水平提高到一个新的阶段。    除了梅文鼎和明安图等的数学家外,到19世纪初期,又涌现出像董佑诚、项名达这样的数学家。董佑诚撰写的《割圆连比例图解》,运用迥异于明安图 的方法,同样证明了由西方传人的很多公式。项名达编纂的《象数一原》则承袭发扬了明安图的研究成果,演算出了连比例求椭圆周长的公式,而且演算的整个计算 程序丝毫不违背椭圆积分的法则。   雍正以后,清政府开始限制、禁止外国传教士来中国传播他们的信仰,发展他们的教徒。所以来华的传教士 呈逐渐较少的趋势,输入西学的潮流进程也趋于中断。在这种背景和客观条件的限制下,数学研究的倾向就发生了偏移。接受、演绎西学的潮流渐渐平复,而挖掘和 整理古算的事却引来越来越多的人的关注。在这方面贡献的当属戴震。以上内容由历史新知网整理发布(www.lishixinzhi.com)如若转载请注明出处。部分内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。推荐阅读:

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